基础数学示例

$(0, 3 \sqrt{3})$ , $(\sqrt{3}, 0)$

解题步骤 1

使用距离公式确定两点之间的距离。

$距离 = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

解题步骤 2

将点的实际值代入距离公式中。

$\sqrt{{(\sqrt{3} - 0)}^{2} + {(0 - 3 \sqrt{3})}^{2}}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

从 $\sqrt{3}$ 中减去 $0$ 。

$\sqrt{{\sqrt{3}}^{2} + {(0 - 3 \sqrt{3})}^{2}}$

解题步骤 3.2

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 3.2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$\sqrt{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(0 - 3 \sqrt{3})}^{2}}$

解题步骤 3.2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\sqrt{3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(0 - 3 \sqrt{3})}^{2}}$

解题步骤 3.2.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\sqrt{3^{\frac{2}{2}} + {(0 - 3 \sqrt{3})}^{2}}$

解题步骤 3.2.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.4.1

约去公因数。

$\sqrt{3^{\frac{2}{2}} + {(0 - 3 \sqrt{3})}^{2}}$

解题步骤 3.2.4.2

重写表达式。

$\sqrt{3^{1} + {(0 - 3 \sqrt{3})}^{2}}$

解题步骤 3.2.5

计算指数。

$\sqrt{3 + {(0 - 3 \sqrt{3})}^{2}}$

解题步骤 3.3

化简表达式。

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解题步骤 3.3.1

从 $0$ 中减去 $3 \sqrt{3}$ 。

$\sqrt{3 + {(- 3 \sqrt{3})}^{2}}$

解题步骤 3.3.2

对 $- 3 \sqrt{3}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{3 + {(- 3)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}}$

解题步骤 3.3.3

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{3 + 9 {\sqrt{3}}^{2}}$

解题步骤 3.4

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 3.4.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$\sqrt{3 + 9 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 3.4.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\sqrt{3 + 9 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 3.4.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\sqrt{3 + 9 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 3.4.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.4.1

约去公因数。

$\sqrt{3 + 9 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 3.4.4.2

重写表达式。

$\sqrt{3 + 9 \cdot 3^{1}}$

解题步骤 3.4.5

计算指数。

$\sqrt{3 + 9 \cdot 3}$

解题步骤 3.5

化简表达式。

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解题步骤 3.5.1

将 $9$ 乘以 $3$ 。

$\sqrt{3 + 27}$

解题步骤 3.5.2

将 $3$ 和 $27$ 相加。

$\sqrt{30}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt{30}$

小数形式：

$5.47722557 \dots$

解题步骤 5

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